Funciones racionales
Funciones racionales
Funciones racionales
Es toda función determinada por el cociente irreducible de dos funciones polinomiales, es decir, que no se obtiene un polinomio entero al tratar de hacer la división.
La forma general de una función racional es
, donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.
El dominio de una función racional: son todos aquellos números reales, excepto aquellos valores que anulan el denominar igual al cero, se les llama ceros del denominador.
Otra forma de representar es la siguiente:
Por ejemplo en una función f (x ) = 1 / x – 2, el dominio es toda x excepto x =2 que eso seria el denominador.
Asíntotas
Son rectas de las cuales son guías para graficar una función racional, de las cuales existen tres tipos: vertical, horizontal y oblicua.
Asintota vertical
Esta determinada por las verticales x=c, donde c es el punto o los puntos donde la función no esta definida, es decir, cuando el denominador es igual a cero.
Asintota horizontal
Son las rectas horizontales de la forma y= c, donde c se obtiene al evaluar la función f(x)= g(x)/h(x) en valores x muy lejanos al origen.
Para que sea asintota horizontal debe de cumplir con los exponentes que se le pide: n = exponente mas grande del numerador m =exponente mas grande del denominador.
Si n<m, entonces y=0 es una asintota horizontal.
Si n=m, entonces es una asintora horizonatal pero: se dividen los exponentes mas grandes tanto del numerador como el denominador.
S n>m no hay asintota horizontal.
Asintota Oblicua
Es cuando se hace la división de polinomios debido a que el numerador es mayor que al denominador
Vídeos que te ayudaran a reforzar el tema ademas de incluir ejercicios y trabajar de una manera visual
Practiquemos un poco
Hola amiga o amigo, como te podrás percatar hemos acabado de ver el tema de funciones racionales, un tema muy interesante, y divertido para los amantes de las matemáticas, asimismo sabias que podemos averiguar o calcular la distancia o velocidad usando las funciones racionales, increíble verdad, de esta manera nos podemos percatar que las matemáticas le podemos dar otros usos, ademas también se pueden usar para, calcular el ritmo de trabajo de personas o máquinas y podemos resolver problemas de mezclas, recuerda que tienes que practicar para poder dominar cada tema, si se te complica el tema, vuelve lo a practicar, una herramienta que te sera de mucha ayuda es: geogebra,ya que en ella podrás trazar tus planos cartesianos, entre otras funciones.
Preguntas:
¿Cuál es la forma general de una función racional?
¿Qué es una Asintota?
¿Cuantas tipos de Asintotas hay?
¿En qué te puede ayudar en la vida cotidiana las funciones racionales?
¿En dónde se gráfica las Asintotas?