Funciones trascendentes
Funciones trascendentes
Funciones exponenciales y logarítmicas
Función exponencial
Es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante.
F(x) = ba^x
Cuando 0 < a < 1, entonces la función exponencial es y una función decreciente y cuando a > 1, es una función creciente.
Existe un caso especial es cuando la constante es igual a e.
Las teclas que posiblemente ocuparas en la calculadora son las siguientes:
La tecla e^x nos muestra el numero e, el cual es un numero irracional cuyo valor es aproximadamente 2.7182, con este se construye la función exponencial.
La tecla log sirve para encontrar el valor de los logaritmos en base de diez.
La tecla y^x o ^ sirve para elevar cualquier número a cualquier potencia , es especialmente útil para el manejo de exponentes.
La tecla In es similar a la de log, pero en este la base no es diez sino el número e.
La x^-1 nos da el reciproco de todo número real distinto de cero, si introduces el 2, y esa tecla la calculadora de 1/2
Función logarítmica
Es el conjunto de valores donde cada valor dando a x, es valor de y es igual a un número, el cual cumple que a^y=x.
y es el exponente que buscamos para elevar la base y nos de x.
y = f (x) = log a x
La función logarítmica es la función inversa a la función exponencial.
De la misma forma que las funciones exponenciales, también en las funciones logarítmicas se presentan dos tipos de funciones:
Cuando a>1, la gráfica de la función será también creciente
Cuando 0 < a <1 la gráfica de la función sera decreciente.
En caso especiales de los logaritmos es cuando :
Los logaritmos comunes o de base 10, abreviados como (log x).
Los logaritmos naturales o neperianos de base 3, abreviados como (in x).
Video de apoyo para que refuerces estos temas
Practiquemos un poco
Hemos acabado de ver el tema de las funciones trascendentes, que se divide en funciones exponenciales y algoritmos, del cual una herramienta que utilizaras y te sera de gran ayuda es la calculadora científica, ya que utilizamos algunas de sus funciones como el: in, e, log entre otros, este tema te sera de gran utilidad, ya que en las universidades por ejemplo en la UNAM, en su examen de admisión viene el tema anteriormente mencionado, a si que si tienes alguna duda esto te servirá de repaso, estos temas también tiene que ver en al vida cotidiana, ya que por ellos podemos saber el crecimiento por ejemplo: el de la población, también para medir terremotos, entre otras etc...
Preguntas:
¿Es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante?
¿Di por lo menos 3 funciones en la calculadora? ¿y para que sirven?
¿Es la función inversa a la función exponencial?
¿Cuál es el caso especial de la función exponencial?
¿Cuales son los casos especiales de la función logarítmica?